home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Sprite 1984 - 1993 / Sprite 1984 - 1993.iso / src / cmds / cc / dist / hard-params.c < prev    next >
Encoding:
C/C++ Source or Header  |  1990-01-27  |  47.1 KB  |  1,718 lines
  1. /* Everything you wanted to know about your machine and C compiler,
  2.    but didn't know who to ask.
  3.    Author: Steven Pemberton, CWI, Amsterdam; steven@cwi.nl
  4.    Bugfixes and upgrades gratefully received.
  5.  
  6.    Name changed to `hard-params' by Richard Stallman, April 89.
  7.    xmalloc function defined, Richard Stallman, June 89.
  8.    Avoin macro in #include, Richard Stallman, Jan 90.
  9.  
  10.    Copyright (c) 1988, 1989 Steven Pemberton, CWI, Amsterdam.
  11.    All rights reserved.
  12.  
  13.    COMPILING
  14.    With luck and a following wind, just the following will work:
  15.     cc hard-params.c -o hard-params
  16.  
  17.    If your compiler doesn't support:        add flag:
  18.     signed char (eg pcc)            -DNO_SC
  19.     unsigned char                -DNO_UC
  20.     unsigned short and long            -DNO_UI
  21.     signal(), or setjmp/longjmp()        -DNO_SIG
  22.  
  23.    Try it first with no flags, and see if you get any errors - you might be
  24.    surprised. (Most non-ANSI compilers need -DNO_SC, though.)
  25.    Some compilers need a -f flag for floating point.
  26.  
  27.    Don't use any optimisation flags: the program may not work if you do.
  28.    Though "while (a+1.0-a-1.0 == 0.0)" may look like "while(1)" to an
  29.    optimiser, to a floating-point unit there's a world of difference.
  30.  
  31.    Some compilers offer various flags for different floating point
  32.    modes; it's worth trying all possible combinations of these.
  33.  
  34.    Add -DID=\"name\" if you want the machine/flags identified in the output.
  35.  
  36.    SYSTEM DEPENDENCIES
  37.    You may possibly need to add some calls to signal() for other sorts of
  38.    exception on your machine than SIGFPE, and SIGOVER.  See lines beginning
  39.    #ifdef SIGxxx in main() (and communicate the differences to me!).
  40.  
  41.    If your C preprocessor doesn't have the predefined __FILE__ macro, and
  42.    you want to call this file anything other than hard-params.c, change the
  43.    #define command for __FILE__ accordingly.  If it doesn't accept macro
  44.    names at all in #include lines, order a new C compiler. While you're
  45.    waiting for it to arrive, change the last #include in this file (the
  46.    last but one line) accordingly.
  47.  
  48.    OUTPUT
  49.    Run without argument to get the information as English text.  If run
  50.    with argument -l (e.g. hard-params -l), output is a series of #define's for
  51.    the ANSI standard limits.h include file, excluding MB_MAX_CHAR.  If run
  52.    with argument -f, output is a series of #define's for the ANSI standard
  53.    float.h include file.  Flag -v gives verbose output: output includes the
  54.    English text above as C comments.  The program exit(0)'s if everything
  55.    went ok, otherwise it exits with a positive number, telling how many
  56.    problems there were.
  57.  
  58.    VERIFYING THE COMPILER
  59.    If, having produced the float.h and limits.h header files, you want to
  60.    verify that the compiler reads them back correctly (there are a lot of
  61.    boundary cases, of course, like minimum and maximum numbers), you can
  62.    recompile hard-params.c with -DVERIFY set (plus the other flags that you used
  63.    when compiling the version that produced the header files).  This then
  64.    recompiles the program so that it #includes "limits.h" and "float.h",
  65.    and checks that the constants it finds there are the same as the
  66.    constants it produces. Run the resulting program with hard-params -fl.  As of
  67.    this writing, of 21 compiler/flags combinations only 1 compiler has
  68.    passed without error! (The honour goes to 'pcc' on an IBM RT.)
  69.  
  70.    You can also use this option if your compiler already has both files,
  71.    and you want to confirm that this program produces the right results.
  72.  
  73.    TROUBLE SHOOTING.
  74.    This program is now quite trustworthy, and suspicious and wrong output
  75.    may well be caused by bugs in the compiler, not in the program (however
  76.    of course, this is not guaranteed, and no responsibility can be
  77.    accepted, etc.)
  78.  
  79.    The program only works if overflows are ignored by the C system or
  80.    are catchable with signal().
  81.  
  82.    If the program fails to run to completion (often with the error message
  83.    "Unexpected signal at point x"), this often turns out to be a bug in the
  84.    C compiler's run-time system. Check what was about to be printed, and
  85.    try to narrow the problem down.
  86.  
  87.    Another possible problem is that you have compiled the program to produce
  88.    loss-of-precision arithmetic traps. The program cannot cope with these,
  89.    and you should re-compile without them. (They should never be the default).
  90.  
  91.    Make sure you compiled with optimisation turned off.
  92.  
  93.    Output preceded by *** WARNING: identifies behaviour of the C system
  94.    deemed incorrect by the program. Likely problems are that printf or
  95.    scanf don't cope properly with certain boundary numbers.  For each float
  96.    and double that is printed, the printed value is checked that it is
  97.    correct by using sscanf to read it back.  Care is taken that numbers are
  98.    printed with enough digits to uniquely identify them, and therefore that
  99.    they can be read back identically. If the number read back is different,
  100.    the program prints a warning message. If the two numbers in the warning
  101.    look identical, then printf is more than likely rounding the last
  102.    digit(s) incorrectly.  To put you at ease that the two really are
  103.    different, the bit patterns of the two numbers are also printed.  The
  104.    difference is very likely in the last bit.  Many scanf's read the
  105.    minimum double back as 0.0, and similarly cause overflow when reading
  106.    the maximum double.  The program quite ruthlessly declares all these
  107.    behaviours faulty.
  108.  
  109.    The warning that "a cast didn't work" refers to cases like this:
  110.  
  111.       float f;
  112.       #define C 1.234567890123456789
  113.       f= C;
  114.       if (f != (float) C) printf ("Wrong!");
  115.  
  116.    A faulty compiler will widen f to double and ignore the cast to float,
  117.    and because there is more accuracy in a double than a float, fail to
  118.    recognise that they are the same. In the actual case in point, f and C
  119.    are passed as parameters to a function that discovers they are not equal,
  120.    so it's just possible that the error was in the parameter passing,
  121.    not in the cast (see function Validate()).
  122.    For ANSI C, which has float constants, the error message is "constant has
  123.    wrong precision".
  124.  
  125.    REPORTING PROBLEMS
  126.    If the program doesn't work for you for any reason that can't be
  127.    narrowed down to a problem in the C compiler, or it has to be changed in
  128.    order to get it to compile, or it produces suspicious output (like a very
  129.    low maximum float, for instance), please mail the problem and an example
  130.    of the incorrect output to steven@cwi.nl or mcvax!steven.uucp, so that
  131.    improvements can be worked into future versions; mcvax/cwi.nl is the
  132.    European backbone, and is connected to uunet and other fine hosts.
  133.  
  134.    This version of the program is the first to try to catch and diagnose
  135.    bugs in the compiler/run-time system. I would be especially pleased to
  136.    have reports of failures so that I can improve this service.
  137.  
  138.    I apologise unreservedly for the contorted use of the preprocessor...
  139.  
  140.    THE SMALL PRINT
  141.    You may copy and distribute verbatim copies of this source file.
  142.  
  143.    You may modify this source file, and copy and distribute such
  144.    modified versions, provided that you leave the copyright notice
  145.    at the top of the file and also cause the modified file to carry
  146.    prominent notices stating that you changed the files and the date
  147.    of any change; and cause the whole of any work that you distribute
  148.    or publish, that in whole or in part contains or is a derivative of
  149.    this program or any part thereof, to be licensed at no charge to
  150.    all third parties on terms identical to those here.
  151.  
  152.    If you do have a fix to any problem, please send it to me, so that
  153.    other people can have the benefits.
  154.  
  155.    While every effort has been taken to make this program as reliable as
  156.    possible, no responsibility can be taken for the correctness of the
  157.    output, or suitability for any particular use.
  158.  
  159.    ACKNOWLEDGEMENTS
  160.    Many people have given time and ideas to making this program what it is.
  161.    To all of them thanks, and apologies for not mentioning them by name.
  162. */
  163.  
  164. #ifndef __FILE__
  165. #define __FILE__ "hard-params.c"
  166. #endif
  167.  
  168. #ifndef PASS
  169. #define PASS 1
  170. #define PASS1 1
  171. #define VERSION "4.1"
  172.  
  173. /* Procedure just marks the functions that don't return a result */
  174. #ifdef Procedure
  175. #undef Procedure
  176. #endif
  177. #define Procedure
  178.  
  179. #define Vprintf if (V) printf
  180.  
  181. /* stdc is used in tests like if (stdc) */
  182. #ifdef __STDC__
  183. #define stdc 1
  184. #else
  185. #define stdc 0
  186. #endif
  187.  
  188. /* volatile is used to reduce the chance of optimisation,
  189.    and to prevent variables being put in registers (when setjmp/longjmp
  190.    wouldn't work as we want)  */
  191. #ifndef __STDC__
  192. #define volatile static
  193. #endif
  194.  
  195. #include <stdio.h>
  196.  
  197. #ifdef VERIFY
  198. #include "limits.h"
  199. #include "float.h"
  200. #endif
  201.  
  202. #ifdef NO_SIG  /* There's no signal(), or setjmp/longjmp() */
  203.  
  204.     /* Dummy routines instead */
  205.     int lab=1;
  206.     int setjmp(lab) int lab; { return(0); }
  207.     signal(i, p) int i, (*p)(); {}
  208.  
  209. #else
  210.  
  211. #include <signal.h>
  212. #include <setjmp.h>
  213.  
  214.     jmp_buf lab;
  215.     overflow(sig) int sig; { /* what to do on overflow/underflow */
  216.         signal(sig, overflow);
  217.         longjmp(lab, 1);
  218.     }
  219.  
  220. #endif /*NO_SIG*/
  221.  
  222. #define Unexpected(place) if (setjmp(lab)!=0) croak(place)
  223.  
  224. int V= 0,    /* verbose */
  225.     L= 0,    /* produce limits.h */
  226.     F= 0,    /* produce float.h  */
  227.     bugs=0;    /* The number of (possible) bugs in the output */
  228.  
  229. char co[4], oc[4]; /* Comment starter and ender symbols */
  230.  
  231. int bits_per_byte; /* the number of bits per unit returned by sizeof() */
  232.  
  233. #ifdef TEST
  234. /* Set the fp modes on a SUN with 68881 chip, to check that different
  235.    rounding modes etc. get properly detected.
  236.    Compile with additional flag -DTEST, and run with additional parameter
  237.    +hex-number, to set the 68881 mode register to hex-number
  238. */
  239.  
  240. /* Bits 0x30 = rounding mode: */
  241. #define ROUND_BITS    0x30
  242. #define TO_NEAREST    0x00
  243. #define TO_ZERO        0x10
  244. #define TO_MINUS_INF    0x20
  245. #define TO_PLUS_INF    0x30 /* The SUN FP user's guide seems to be wrong here */
  246.  
  247. /* Bits 0xc0 = extended rounding: */
  248. #define EXT_BITS    0xc0
  249. #define ROUND_EXTENDED    0x00
  250. #define ROUND_SINGLE     0x40
  251. #define ROUND_DOUBLE    0x80
  252.  
  253. /* Enabled traps: */
  254. #define EXE_INEX1  0x100
  255. #define EXE_INEX2  0x200
  256. #define EXE_DZ       0x400
  257. #define EXE_UNFL   0x800
  258. #define EXE_OVFL  0x1000
  259. #define EXE_OPERR 0x2000
  260. #define EXE_SNAN  0x4000
  261. #define EXE_BSUN  0x8000
  262.  
  263. printmode(new) unsigned new; {
  264.     fpmode_(&new);
  265.     printf("New fp mode:\n");
  266.     printf("  Round toward ");
  267.     switch (new & ROUND_BITS) {
  268.           case TO_NEAREST:   printf("nearest"); break;
  269.           case TO_ZERO:      printf("zero"); break;
  270.           case TO_MINUS_INF: printf("minus infinity"); break;
  271.           case TO_PLUS_INF:  printf("plus infinity"); break;
  272.           default: printf("???"); break;
  273.     }
  274.  
  275.     printf("\n  Extended rounding precision: ");
  276.  
  277.     switch (new & EXT_BITS) {
  278.           case ROUND_EXTENDED: printf("extended"); break;
  279.           case ROUND_SINGLE:   printf("single"); break;
  280.           case ROUND_DOUBLE:   printf("double"); break;
  281.           default: printf("???"); break;
  282.     }
  283.  
  284.     printf("\n  Enabled exceptions:");
  285.     if (new & (unsigned) EXE_INEX1) printf(" inex1");
  286.     if (new & (unsigned) EXE_INEX2) printf(" inex2");
  287.     if (new & (unsigned) EXE_DZ)    printf(" dz"); 
  288.     if (new & (unsigned) EXE_UNFL)  printf(" unfl"); 
  289.     if (new & (unsigned) EXE_OVFL)  printf(" ovfl"); 
  290.     if (new & (unsigned) EXE_OPERR) printf(" operr"); 
  291.     if (new & (unsigned) EXE_SNAN)  printf(" snan"); 
  292.     if (new & (unsigned) EXE_BSUN)  printf(" bsun"); 
  293.     printf("\n");
  294. }
  295.  
  296. int setmode(s) char *s; {
  297.     unsigned mode=0, dig;
  298.     char c;
  299.  
  300.     while (*s) {
  301.         c= *s++;
  302.         if  (c>='0' && c<='9') dig= c-'0';
  303.         else if (c>='a' && c<='f') dig= c-'a'+10;
  304.         else if (c>='A' && c<='F') dig= c-'A'+10;
  305.         else return 1;
  306.         mode= mode<<4 | dig;
  307.     }
  308.     printmode(mode);
  309.     return 0;
  310. }
  311. #else
  312. int setmode(s) char *s; {
  313.     fprintf(stderr, "Can't set mode: not compiled with TEST\n");
  314.     return(1);
  315. }
  316. #endif
  317.  
  318. croak(place) int place; {
  319.     printf("*** Unexpected signal at point %d\n", place);
  320.     exit(bugs+1); /* An exit isn't essential here, but avoids loops */
  321. }
  322.  
  323. /* This is here in case alloca.c is used.  That wants to call this.  */
  324.  
  325. char *
  326. xmalloc(size) unsigned size; {
  327.     char *malloc();
  328.     char *value = malloc(size);
  329.     if (value == 0) {
  330.         fprintf(stderr, "Virtual memory exceeded\n");
  331.         exit(bugs+1);
  332.     }
  333.     return value;
  334. }
  335.  
  336. main(argc, argv) int argc; char *argv[]; {
  337.     int dprec, fprec, lprec, basic(), fprop(), dprop(), efprop(), edprop();
  338.     char *malloc();
  339.     unsigned int size;
  340.     long total;
  341.     int i; char *s; int bad;
  342.  
  343. #ifdef SIGFPE
  344.     signal(SIGFPE, overflow);
  345. #endif
  346. #ifdef SIGOVER
  347.     signal(SIGOVER, overflow);
  348. #endif
  349. /* Add more calls as necessary */
  350.  
  351.     Unexpected(1);
  352.  
  353.     bad=0;
  354.     for (i=1; i < argc; i++) {
  355.         s= argv[i];
  356.         if (*s == '-') {
  357.             s++;
  358.             while (*s) {
  359.                 switch (*(s++)) {
  360.                       case 'v': V=1; break;
  361.                       case 'l': L=1; break;
  362.                       case 'f': F=1; break;
  363.                       default: bad=1; break;
  364.                 }
  365.             }
  366.         } else if (*s == '+') {
  367.             s++;
  368.             bad= setmode(s);
  369.         } else bad= 1;
  370.     }
  371.     if (bad) {
  372.         fprintf(stderr,
  373.             "Usage: %s [-vlf]\n  v=Verbose l=Limits.h f=Float.h\n",
  374.             argv[0]);
  375.         exit(1);
  376.     }
  377.     if (L || F) {
  378.         co[0]= '/'; oc[0]= ' ';
  379.         co[1]= '*'; oc[1]= '*';
  380.         co[2]= ' '; oc[2]= '/';
  381.         co[3]= '\0'; oc[3]= '\0';
  382.     } else {
  383.         co[0]= '\0'; oc[0]= '\0';
  384.         V=1;
  385.     }
  386.  
  387.     if (L) printf("%slimits.h%s\n", co, oc);
  388.     if (F) printf("%sfloat.h%s\n", co, oc);
  389. #ifdef ID
  390.     printf("%sProduced on %s by hard-params version %s, CWI, Amsterdam%s\n",
  391.            co, ID, VERSION, oc);
  392. #else
  393.     printf("%sProduced by hard-params version %s, CWI, Amsterdam%s\n",
  394.            co, VERSION, oc);
  395. #endif
  396.  
  397. #ifdef VERIFY
  398.     printf("%sVerification phase%s\n", co, oc);
  399. #endif
  400.  
  401. #ifdef NO_SIG
  402.     Vprintf("%sCompiled without signal(): %s%s\n",
  403.         co,
  404.         "there's nothing that can be done if overflow occurs",
  405.         oc);
  406. #endif
  407. #ifdef NO_SC
  408.     Vprintf("%sCompiled without signed char%s\n", co, oc);
  409. #endif
  410. #ifdef NO_UC
  411.     Vprintf("%Compiled without unsigned char%s\n", co, oc);
  412. #endif
  413. #ifdef NO_UI
  414.     Vprintf("%Compiled without unsigned short or long%s\n", co, oc);
  415. #endif
  416. #ifdef __STDC__
  417.     Vprintf("%sCompiler claims to be ANSI C level %d%s\n",
  418.         co, __STDC__, oc);
  419. #else
  420.     Vprintf("%sCompiler does not claim to be ANSI C%s\n", co, oc);
  421. #endif
  422.     printf("\n");
  423.     bits_per_byte= basic();
  424.     Vprintf("\n");
  425.     if (F||V) {
  426.         fprec= fprop(bits_per_byte);
  427.         dprec= dprop(bits_per_byte);
  428.         lprec= ldprop(bits_per_byte);
  429.         efprop(fprec, dprec, lprec);
  430.         edprop(fprec, dprec, lprec);
  431.         eldprop(fprec, dprec, lprec);
  432.     }
  433.     if (V) {
  434.         /* An extra goody: the approximate amount of data-space */
  435.         /* Allocate store until no more available */
  436.         size=1<<((bits_per_byte*sizeof(int))-2);
  437.         total=0;
  438.         while (size!=0) {
  439.             while (malloc(size)!=(char *)NULL) total+=(size/2);
  440.             size/=2;
  441.         }
  442.  
  443.         Vprintf("%sMemory mallocatable ~= %ld Kbytes%s\n",
  444.             co, (total+511)/512, oc);
  445.     }
  446.     exit(bugs);
  447. }
  448.  
  449. Procedure eek_a_bug(problem) char *problem; {
  450.     printf("\n%s*** WARNING: %s%s\n", co, problem, oc);
  451.     bugs++;
  452. }
  453.  
  454. Procedure i_define(sort, name, val, req) char *sort, *name; long val, req; {
  455.     if (val >= 0) {
  456.         printf("#define %s%s %ld\n", sort, name, val);
  457.     } else {
  458.         printf("#define %s%s (%ld)\n", sort, name, val);
  459.     }
  460.     if (val != req) {
  461.         printf("%s*** Verify failed for above #define!\n", co);
  462.         printf("       Compiler has %ld for value%s\n\n", req, oc);
  463.         bugs++;
  464.     }
  465.     Vprintf("\n");
  466. }
  467.  
  468. #ifndef NO_UI
  469.  
  470. #ifdef __STDC__
  471. #define U "U"
  472. #else
  473. #define U ""
  474. #endif
  475.  
  476. Procedure u_define(sort, name, val, req) char *sort, *name; unsigned long val, req; {
  477.     printf("#define %s%s %lu%s\n", sort, name, val, U);
  478.     if (val != req) {
  479.         printf("%s*** Verify failed for above #define!\n", co);
  480.         printf("       Compiler has %lu for value%s\n\n", req, oc);
  481.         bugs++;
  482.     }
  483.     Vprintf("\n");
  484. }
  485. #endif
  486.  
  487. /* Long_double is the longest floating point type available: */
  488. #ifdef __STDC__
  489. #define Long_double long double
  490. #else
  491. #define Long_double double
  492. #endif
  493.  
  494. char *f_rep();
  495.  
  496. Procedure f_define(sort, name, precision, val, mark)
  497.      char *sort, *name; int precision; Long_double val; char *mark; {
  498.     if (stdc) {
  499.         printf("#define %s%s %s%s\n",
  500.                sort, name, f_rep(precision, val), mark);
  501.     } else if (*mark == 'F') {
  502.         /* non-ANSI C has no float constants, so cast the constant */
  503.         printf("#define %s%s ((float)%s)\n",
  504.                sort, name, f_rep(precision, val));
  505.     } else {
  506.         printf("#define %s%s %s\n", sort, name, f_rep(precision, val));
  507.     }
  508.     Vprintf("\n");
  509. }
  510.  
  511. int floor_log(base, x) int base; Long_double x; { /* return floor(log base(x)) */
  512.     int r=0;
  513.     while (x>=base) { r++; x/=base; }
  514.     return r;
  515. }
  516.  
  517. int ceil_log(base, x) int base; Long_double x; {
  518.     int r=0;
  519.     while (x>1.0) { r++; x/=base; }
  520.     return r;
  521. }
  522.  
  523. int exponent(x, fract, exp) Long_double x; double *fract; int *exp; {
  524.     /* Split x into a fraction and a power of ten;
  525.        returns 0 if x is unusable, 1 otherwise.
  526.        Only used for error messages about faulty output.
  527.     */
  528.     int r=0, neg=0;
  529.     Long_double old;
  530.     *fract=0.0; *exp=0;
  531.     if (x<0.0) {
  532.         x= -x;
  533.         neg= 1;
  534.     }
  535.     if (x==0.0) return 1;
  536.     if (x>=10.0) {
  537.         while (x>=10.0) {
  538.             old=x; r++; x/=10.0;
  539.             if (old==x) return 0;
  540.         }
  541.     } else {
  542.         while (x<1.0) {
  543.             old=x; r--; x*=10.0;
  544.             if (old==x) return 0;
  545.         }
  546.     }
  547.     if (neg) *fract= -x;
  548.     else *fract=x;
  549.     *exp=r;
  550.     return 1;
  551. }
  552.  
  553. #define fabs(x) (((x)<0.0)?(-x):(x))
  554.  
  555. char *f_rep(precision, val) int precision; Long_double val; {
  556.     static char buf[1024];
  557.     char *f1;
  558.     if (sizeof(double) == sizeof(Long_double)) {
  559.         /* Assume they're the same, and use non-stdc format */
  560.         /* This is for stdc compilers using non-stdc libraries */
  561.         f1= "%.*e";
  562.     } else {
  563.         /* It had better support Le then */
  564.         f1= "%.*Le";
  565.     }
  566.     sprintf(buf, f1, precision, val);
  567.     return buf;
  568. }
  569.  
  570. Procedure bitpattern(p, size) char *p; int size; {
  571.     char c;
  572.     int i, j;
  573.  
  574.     for (i=1; i<=size; i++) {
  575.         c= *p;
  576.         p++;
  577.         for (j=bits_per_byte-1; j>=0; j--)
  578.             printf("%c", (c>>j)&1 ? '1' : '0');
  579.         if (i!=size) printf(" ");
  580.     }
  581. }
  582.  
  583. #define Order(x, px, mode)\
  584.    printf("%s    %s ", co, mode); for (i=0; i<sizeof(x); i++) px[i]= c[i]; \
  585.    for (i=1; i<=sizeof(x); i++) { putchar((char)((x>>(bits_per_byte*(sizeof(x)-i)))&mask)); }\
  586.    printf("%s\n", oc);
  587.  
  588. Procedure endian(bits_per_byte) int bits_per_byte; {
  589.     /*unsigned*/ short s=0;
  590.     /*unsigned*/ int j=0;
  591.     /*unsigned*/ long l=0;
  592.  
  593.     char *ps= (char *) &s,
  594.          *pj= (char *) &j,
  595.          *pl= (char *) &l,
  596.          *c= "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";
  597.     unsigned int mask, i;
  598.  
  599.     mask=0;
  600.     for (i=1; i<=bits_per_byte; i++) mask= (mask<<1)|1;
  601.  
  602.     if (V) {
  603.         printf("%sCharacter order:%s\n", co, oc);
  604.         Order(s, ps, "short:");
  605.         Order(j, pj, "int:  ");
  606.         Order(l, pl, "long: ");
  607.     }
  608. }
  609.  
  610. #ifdef VERIFY
  611. #ifndef SCHAR_MAX
  612. #define SCHAR_MAX char_max
  613. #define SCHAR_MIN char_min
  614. #endif
  615. #ifndef UCHAR_MAX
  616. #define UCHAR_MAX char_max
  617. #endif
  618. #else
  619. #define CHAR_BIT char_bit
  620. #define CHAR_MAX char_max
  621. #define CHAR_MIN char_min
  622. #define SCHAR_MAX char_max
  623. #define SCHAR_MIN char_min
  624. #define UCHAR_MAX char_max
  625. #endif /* VERIFY */
  626.  
  627. int cprop() { /* Properties of character */
  628.     volatile char c, char_max, char_min;
  629.     volatile int bits_per_byte, is_signed;
  630.     long char_bit;
  631.  
  632.     Unexpected(2);
  633.  
  634.     /* Calculate number of bits per character *************************/
  635.     c=1; bits_per_byte=0;
  636.     do { c=c<<1; bits_per_byte++; } while(c!=0);
  637.     c= (char)(-1);
  638.     if (((int)c)<0) is_signed=1;
  639.     else is_signed=0;
  640.     Vprintf("%sChar = %d bits, %ssigned%s\n",
  641.         co, (int)sizeof(c)*bits_per_byte, (is_signed?"":"un"), oc);
  642.     char_bit=(long)(sizeof(c)*bits_per_byte);
  643.     if (L) i_define("CHAR", "_BIT", char_bit, (long) CHAR_BIT);
  644.  
  645.     c=0; char_max=0;
  646.     c++;
  647.     if (setjmp(lab)==0) { /* Yields char_max */
  648.         while (c>char_max) {
  649.             char_max=c;
  650.             c++;
  651.         }
  652.     } else {
  653.         Vprintf("%sCharacter overflow generates a trap!%s\n", co, oc);
  654.     }
  655.     c=0; char_min=0;
  656.     c--;
  657.     if (setjmp(lab)==0) { /* Yields char_min */
  658.         while (c<char_min) {
  659.             char_min=c;
  660.             c--;
  661.         }
  662.     }
  663.     Unexpected(3);
  664.  
  665.     if (L) {
  666.         i_define("CHAR", "_MAX", (long) char_max, (long) CHAR_MAX);
  667.         i_define("CHAR", "_MIN", (long) char_min, (long) CHAR_MIN);
  668.         if (is_signed) {
  669.             i_define("SCHAR", "_MAX", (long) char_max,
  670.                  (long) SCHAR_MAX);
  671.             i_define("SCHAR", "_MIN", (long) char_min,
  672.                  (long) SCHAR_MIN);
  673.         } else {
  674.             i_define("UCHAR", "_MAX", (long) char_max,
  675.                  (long) UCHAR_MAX);
  676.         }
  677.  
  678.         if (is_signed) {
  679. #ifndef NO_UC
  680.             volatile unsigned char c, char_max;
  681.             c=0; char_max=0;
  682.             c++;
  683.             if (setjmp(lab)==0) { /* Yields char_max */
  684.                 while (c>char_max) {
  685.                     char_max=c;
  686.                     c++;
  687.                 }
  688.             }
  689.             Unexpected(4);
  690.             i_define("UCHAR", "_MAX", (long) char_max,
  691.                  (long) UCHAR_MAX);
  692. #endif
  693.         } else {
  694. #ifndef NO_SC /* Define NO_SC if the next line gives a syntax error */
  695.             volatile signed char c, char_max, char_min;
  696.             c=0; char_max=0;
  697.             c++;
  698.             if (setjmp(lab)==0) { /* Yields char_max */
  699.                 while (c>char_max) {
  700.                     char_max=c;
  701.                     c++;
  702.                 }
  703.             }
  704.             c=0; char_min=0;
  705.             c--;
  706.             if (setjmp(lab)==0) { /* Yields char_min */
  707.                 while (c<char_min) {
  708.                     char_min=c;
  709.                     c--;
  710.                 }
  711.             }
  712.             Unexpected(5);
  713.             i_define("SCHAR", "_MIN", (long) char_min,
  714.                  (long) SCHAR_MIN);
  715.             i_define("SCHAR", "_MAX", (long) char_max,
  716.                  (long) SCHAR_MAX);
  717. #endif /* NO_SC */
  718.         }
  719.     }
  720.     return bits_per_byte;
  721. }
  722.  
  723. int basic() {
  724.     /* The properties of the basic types.
  725.        Returns number of bits per sizeof unit */
  726.     volatile int bits_per_byte;
  727.  
  728.     bits_per_byte= cprop();
  729.  
  730.     /* Shorts, ints and longs *****************************************/
  731.     Vprintf("%sShort=%d int=%d long=%d float=%d double=%d bits %s\n",
  732.         co,
  733.         (int) sizeof(short)*bits_per_byte,
  734.         (int) sizeof(int)*bits_per_byte,
  735.         (int) sizeof(long)*bits_per_byte,
  736.         (int) sizeof(float)*bits_per_byte,
  737.         (int) sizeof(double)*bits_per_byte, oc);
  738.     if (stdc) {
  739.         Vprintf("%sLong double=%d bits%s\n",
  740.             co, (int) sizeof(Long_double)*bits_per_byte, oc);
  741.     }
  742.     Vprintf("%sChar pointers = %d bits%s%s\n",
  743.         co, (int)sizeof(char *)*bits_per_byte,
  744.         sizeof(char *)>sizeof(int)?" BEWARE! larger than int!":"",
  745.         oc);
  746.     Vprintf("%sInt pointers = %d bits%s%s\n",
  747.         co, (int)sizeof(int *)*bits_per_byte,
  748.         sizeof(int *)>sizeof(int)?" BEWARE! larger than int!":"",
  749.         oc);
  750.     sprop();
  751.     iprop();
  752.     lprop();
  753.     usprop();
  754.     uiprop();
  755.     ulprop();
  756.  
  757.     Unexpected(6);
  758.  
  759.     /* Alignment constants ********************************************/
  760.     Vprintf("%sAlignments used for char=%d short=%d int=%d long=%d%s\n",
  761.         co,
  762.         (int)sizeof(struct{char i1; char c1;})-(int)sizeof(char),
  763.         (int)sizeof(struct{short i2; char c2;})-(int)sizeof(short),
  764.         (int)sizeof(struct{int i3; char c3;})-(int)sizeof(int),
  765.         (int)sizeof(struct{long i4; char c4;})-(int)sizeof(long),
  766.         oc);
  767.  
  768.     /* Ten little endians *********************************************/
  769.  
  770.     endian(bits_per_byte);
  771.  
  772.     /* Pointers *******************************************************/
  773.     if (V) {
  774.         if ("abcd"=="abcd")
  775.             printf("%sStrings are shared%s\n", co, oc);
  776.         else printf("%sStrings are not shared%s\n", co, oc);
  777.     }
  778.  
  779.     return bits_per_byte;
  780. }
  781.  
  782. #endif /* ifndef PASS */
  783.  
  784. /* As I said, I apologise for the contortions below. The functions are
  785.    expanded by the preprocessor twice or three times (for float and double,
  786.    and maybe for long double, and for short, int and long). That way,
  787.    I never make a change to one that I forget to make to the other.
  788.    You can look on it as C's fault for not supporting multi-line macro's.
  789.    This whole file is read 3 times by the preprocessor, with PASSn set for
  790.    n=1, 2 or 3, to decide which parts to reprocess.
  791. */
  792.  
  793. /* #undef on an already undefined thing is (wrongly) flagged as an error
  794.    by some compilers, therefore the #ifdef that follows: 
  795. */
  796. #ifdef Number
  797. #undef Number
  798. #undef THING
  799. #undef Thing
  800. #undef thing
  801. #undef FPROP
  802. #undef Fname
  803. #undef Store
  804. #undef Sum
  805. #undef Diff
  806. #undef Mul
  807. #undef Div
  808. #undef Self
  809. #undef F_check
  810. #undef Validate
  811. #undef EPROP
  812. #undef MARK
  813.  
  814. #undef F_RADIX
  815. #undef F_MANT_DIG
  816. #undef F_DIG
  817. #undef F_ROUNDS
  818. #undef F_EPSILON
  819. #undef F_MIN_EXP
  820. #undef F_MIN
  821. #undef F_MIN_10_EXP
  822. #undef F_MAX_EXP
  823. #undef F_MAX
  824. #undef F_MAX_10_EXP
  825. #endif
  826.  
  827. #ifdef Integer
  828. #undef Integer
  829. #undef INT
  830. #undef IPROP
  831. #undef Iname
  832. #undef UPROP
  833. #undef Uname
  834. #undef OK_UI
  835.  
  836. #undef I_MAX
  837. #undef I_MIN
  838. #undef U_MAX
  839. #endif
  840.  
  841. #ifdef PASS1
  842.  
  843. #define Number float
  844. #define THING "FLOAT"
  845. #define Thing "Float"
  846. #define thing "float"
  847. #define Fname "FLT"
  848. #define FPROP fprop
  849. #define Store fStore
  850. #define Sum fSum
  851. #define Diff fDiff
  852. #define Mul fMul
  853. #define Div fDiv
  854. #define Self fSelf
  855. #define F_check fCheck
  856. #define Validate fValidate
  857. #define MARK "F"
  858.  
  859. #define EPROP efprop
  860.  
  861. #define Integer short
  862. #define INT "short"
  863. #define IPROP sprop
  864. #define Iname "SHRT"
  865. #ifndef NO_UI
  866. #define OK_UI 1
  867. #endif
  868.  
  869. #define UPROP usprop
  870. #define Uname "USHRT"
  871.  
  872. #ifdef VERIFY
  873. #define I_MAX SHRT_MAX
  874. #define I_MIN SHRT_MIN
  875. #define U_MAX USHRT_MAX
  876.  
  877. #define F_RADIX FLT_RADIX
  878. #define F_MANT_DIG FLT_MANT_DIG
  879. #define F_DIG FLT_DIG
  880. #define F_ROUNDS FLT_ROUNDS
  881. #define F_EPSILON FLT_EPSILON
  882. #define F_MIN_EXP FLT_MIN_EXP
  883. #define F_MIN FLT_MIN
  884. #define F_MIN_10_EXP FLT_MIN_10_EXP
  885. #define F_MAX_EXP FLT_MAX_EXP
  886. #define F_MAX FLT_MAX
  887. #define F_MAX_10_EXP FLT_MAX_10_EXP
  888. #endif /* VERIFY */
  889.  
  890. #endif /* PASS1 */
  891.  
  892. #ifdef PASS2
  893.  
  894. #define Number double
  895. #define THING "DOUBLE"
  896. #define Thing "Double"
  897. #define thing "double"
  898. #define Fname "DBL"
  899. #define FPROP dprop
  900. #define Store dStore
  901. #define Sum dSum
  902. #define Diff dDiff
  903. #define Mul dMul
  904. #define Div dDiv
  905. #define Self dSelf
  906. #define F_check dCheck
  907. #define Validate dValidate
  908. #define MARK ""
  909.  
  910. #define EPROP edprop
  911.  
  912. #define Integer int
  913. #define INT "int"
  914. #define IPROP iprop
  915. #define Iname "INT"
  916. #define OK_UI 1 /* Unsigned int is always possible */
  917.  
  918. #define UPROP uiprop
  919. #define Uname "UINT"
  920.  
  921. #ifdef VERIFY
  922. #define I_MAX INT_MAX
  923. #define I_MIN INT_MIN
  924. #define U_MAX UINT_MAX
  925.  
  926. #define F_MANT_DIG DBL_MANT_DIG
  927. #define F_DIG DBL_DIG
  928. #define F_EPSILON DBL_EPSILON
  929. #define F_MIN_EXP DBL_MIN_EXP
  930. #define F_MIN DBL_MIN
  931. #define F_MIN_10_EXP DBL_MIN_10_EXP
  932. #define F_MAX_EXP DBL_MAX_EXP
  933. #define F_MAX DBL_MAX
  934. #define F_MAX_10_EXP DBL_MAX_10_EXP
  935. #endif /* VERIFY */
  936.  
  937. #endif /* PASS2 */
  938.  
  939. #ifdef PASS3
  940.  
  941. #ifdef __STDC__
  942. #define Number long double
  943. #endif
  944.  
  945. #define THING "LONG DOUBLE"
  946. #define Thing "Long double"
  947. #define thing "long double"
  948. #define Fname "LDBL"
  949. #define FPROP ldprop
  950. #define Store ldStore
  951. #define Sum ldSum
  952. #define Diff ldDiff
  953. #define Mul ldMul
  954. #define Div ldDiv
  955. #define Self ldSelf
  956. #define F_check ldCheck
  957. #define Validate ldValidate
  958. #define MARK "L"
  959.  
  960. #define EPROP eldprop
  961.  
  962. #define Integer long
  963. #define INT "long"
  964. #define IPROP lprop
  965. #define Iname "LONG"
  966. #ifndef NO_UI
  967. #define OK_UI 1
  968. #endif
  969.  
  970. #define UPROP ulprop
  971. #define Uname "ULONG"
  972.  
  973. #ifdef VERIFY
  974. #define I_MAX LONG_MAX
  975. #define I_MIN LONG_MIN
  976. #define U_MAX ULONG_MAX
  977.  
  978. #define F_MANT_DIG LDBL_MANT_DIG
  979. #define F_DIG LDBL_DIG
  980. #define F_EPSILON LDBL_EPSILON
  981. #define F_MIN_EXP LDBL_MIN_EXP
  982. #define F_MIN LDBL_MIN
  983. #define F_MIN_10_EXP LDBL_MIN_10_EXP
  984. #define F_MAX_EXP LDBL_MAX_EXP
  985. #define F_MAX LDBL_MAX
  986. #define F_MAX_10_EXP LDBL_MAX_10_EXP
  987. #endif /* VERIFY */
  988.  
  989. #endif /* PASS3 */
  990.  
  991. #ifndef VERIFY
  992. #define I_MAX int_max
  993. #define I_MIN int_min
  994. #define U_MAX int_max
  995.  
  996. #define F_RADIX f_radix
  997. #define F_MANT_DIG f_mant_dig
  998. #define F_DIG f_dig
  999. #define F_ROUNDS f_rounds
  1000. #define F_EPSILON f_epsilon
  1001. #define F_MIN_EXP f_min_exp
  1002. #define F_MIN f_min
  1003. #define F_MIN_10_EXP f_min_10_exp
  1004. #define F_MAX_EXP f_max_exp
  1005. #define F_MAX f_max
  1006. #define F_MAX_10_EXP f_max_10_exp
  1007. #endif
  1008.  
  1009. Procedure IPROP() { /* for short, int, and long */
  1010.     volatile Integer newi, int_max, maxeri, int_min, minneri;
  1011.     volatile int ibits, ipower, two=2;
  1012.  
  1013.     /* Calculate max short/int/long ***********************************/
  1014.     /* Calculate 2**n-1 until overflow - then use the previous value  */
  1015.  
  1016.     newi=1; int_max=0;
  1017.  
  1018.     if (setjmp(lab)==0) { /* Yields int_max */
  1019.         for(ipower=0; newi>int_max; ipower++) {
  1020.             int_max=newi;
  1021.             newi=newi*two+1;
  1022.         }
  1023.         Vprintf("%sOverflow of a%s %s does not generate a trap%s\n",
  1024.             co, INT[0]=='i'?"n":"", INT, oc);
  1025.     } else {
  1026.         Vprintf("%sOverflow of a%s %s generates a trap%s\n",
  1027.             co, INT[0]=='i'?"n":"", INT, oc);
  1028.     }
  1029.     Unexpected(7);
  1030.  
  1031.     /* Minimum value: assume either two's or one's complement *********/
  1032.     int_min= -int_max;
  1033.     if (setjmp(lab)==0) { /* Yields int_min */
  1034.         if (int_min-1 < int_min) int_min--;
  1035.     }
  1036.     Unexpected(8);
  1037.  
  1038.     /* Now for those daft Cybers: */
  1039.  
  1040.     maxeri=0; newi=int_max;
  1041.  
  1042.     if (setjmp(lab)==0) { /* Yields maxeri */
  1043.         for(ibits=ipower; newi>maxeri; ibits++) {
  1044.             maxeri=newi;
  1045.             newi=newi+newi+1;
  1046.         }
  1047.     }
  1048.     Unexpected(9);
  1049.  
  1050.     minneri= -maxeri;
  1051.     if (setjmp(lab)==0) { /* Yields minneri */
  1052.         if (minneri-1 < minneri) minneri--;
  1053.     }
  1054.     Unexpected(10);
  1055.  
  1056.     Vprintf("%sMaximum %s = %ld (= 2**%d-1)%s\n",
  1057.         co, INT, (long)int_max, ipower, oc);
  1058.     Vprintf("%sMinimum %s = %ld%s\n", co, INT, (long)int_min, oc);
  1059.  
  1060.     if (L) i_define(Iname, "_MAX", (long) int_max, (long) I_MAX);
  1061.     if (L) i_define(Iname, "_MIN", (long) int_min, (long) I_MIN);
  1062.  
  1063.     if (maxeri>int_max) {
  1064.         Vprintf("%sThere is a larger %s, %ld (= 2**%d-1), %s %s%s\n",
  1065.             co, INT, (long)maxeri, ibits, 
  1066.             "but only for addition, not multiplication",
  1067.             "(I smell a Cyber!)",
  1068.             oc);
  1069.     }
  1070.  
  1071.     if (minneri<int_min) {
  1072.         Vprintf("%sThere is a smaller %s, %ld, %s %s%s\n",
  1073.             co, INT, (long)minneri, 
  1074.             "but only for addition, not multiplication",
  1075.             "(I smell a Cyber!)",
  1076.             oc);
  1077.     }
  1078. }
  1079.  
  1080. Procedure UPROP () { /* unsigned short/int/long */
  1081. #ifdef OK_UI
  1082.     volatile unsigned Integer int_max, newi, two;
  1083.     newi=1; int_max=0; two=2;
  1084.  
  1085.     if (setjmp(lab)==0) { /* Yields int_max */
  1086.         while(newi>int_max) {
  1087.             int_max=newi;
  1088.             newi=newi*two+1;
  1089.         }
  1090.     }
  1091.     Unexpected(11);
  1092.     Vprintf("%sMaximum unsigned %s = %lu%s\n",
  1093.         co, INT, (unsigned long) int_max, oc);
  1094.     if (L) u_define(Uname, "_MAX", (unsigned long) int_max,
  1095.             (unsigned long) U_MAX);
  1096. #endif
  1097. }
  1098.  
  1099.  
  1100. #ifdef Number
  1101.  
  1102. /* These routines are intended to defeat any attempt at optimisation
  1103.    or use of extended precision, and to defeat faulty narrowing casts:
  1104. */
  1105. Procedure Store(a, b) Number a, *b; { *b=a; }
  1106. Number Sum(a, b) Number a, b; { Number r; Store(a+b, &r); return (r); }
  1107. Number Diff(a, b) Number a, b; { Number r; Store(a-b, &r); return (r); }
  1108. Number Mul(a, b) Number a, b; { Number r; Store(a*b, &r); return (r); }
  1109. Number Div(a, b) Number a, b; { Number r; Store(a/b, &r); return (r); }
  1110. Number Self(a) Number a; { Number r; Store(a, &r); return (r); }
  1111.  
  1112. Procedure F_check(precision, val1) int precision; Long_double val1; {
  1113.     /* You don't think I'm going to go to all the trouble of writing
  1114.        a program that works out what all sorts of values are, only to
  1115.        have printf go and print the wrong values out, do you?
  1116.        No, you're right, so this function tries to see if printf
  1117.        has written the right value, by reading it back again.
  1118.        This introduces a new problem of course: suppose printf writes
  1119.        the correct value, and scanf reads it back wrong... oh well.
  1120.        But I'm adamant about this: the precision given is enough
  1121.        to uniquely identify the printed number, therefore I insist
  1122.        that sscanf read the number back identically. Harsh yes, but
  1123.        sometimes you've got to be cruel to be kind.
  1124.     */
  1125.     Long_double new1;
  1126.     Number val, new, diff;
  1127.     double rem;
  1128.     int e;
  1129.     char *rep;
  1130.     char *f2;
  1131.  
  1132.     if (sizeof(double) == sizeof(Long_double)) {
  1133.         /* Assume they're the same, and use non-stdc format */
  1134.         /* This is for stdc compilers using non-stdc libraries */
  1135.         f2= "%le";   /* Input */
  1136.     } else {
  1137.         /* It had better support Le then */
  1138.         f2= "%Le";
  1139.     }
  1140.     val= val1;
  1141.     rep= f_rep(precision, (Long_double) val);
  1142.     if (setjmp(lab)==0) {
  1143.         sscanf(rep, f2, &new1);
  1144.     } else {
  1145.         eek_a_bug("sscanf caused a trap");
  1146.         printf("%s    scanning: %s format: %s%s\n\n", co, rep, f2, oc);
  1147.         Unexpected(12);
  1148.         return;
  1149.     }
  1150.  
  1151.     if (setjmp(lab)==0) { /* See if new is usable */
  1152.         new= new1;
  1153.         if (new != 0.0) {
  1154.             diff= val/new - 1.0;
  1155.             if (diff < 0.1) diff= 1.0;
  1156.             /* That should be enough to generate a trap */
  1157.         }
  1158.     } else {
  1159.         eek_a_bug("sscanf returned an unusable number");
  1160.         printf("%s    scanning: %s with format: %s%s\n\n",
  1161.                co, rep, f2, oc);
  1162.         Unexpected(13);
  1163.         return;
  1164.     }
  1165.  
  1166.     Unexpected(14);
  1167.     if (new != val) {
  1168.         eek_a_bug("Possibly bad output from printf above");
  1169.         if (!exponent(val, &rem, &e)) {
  1170.             printf("%s    but value was an unusable number%s\n\n",
  1171.                    co, oc);
  1172.             return;
  1173.         }
  1174.         printf("%s    expected value around %.*fe%d, bit pattern:\n    ",
  1175.                co, precision, rem, e);
  1176.         bitpattern((char *) &val, sizeof(val));
  1177.         printf ("%s\n", oc);
  1178.         printf("%s    sscanf gave           %s, bit pattern:\n    ",
  1179.                co, f_rep(precision, (Long_double) new));
  1180.         bitpattern((char *) &new, sizeof(new));
  1181.         printf ("%s\n", oc);
  1182.         printf("%s    difference= %s%s\n\n", 
  1183.                co, f_rep(precision, (Long_double) (val-new)), oc);
  1184.     }
  1185. }
  1186.  
  1187. Procedure Validate(prec, val, req, same) int prec, same; Long_double val, req; {
  1188.     Unexpected(15);
  1189.     if (!same) {
  1190.         printf("%s*** Verify failed for above #define!\n", co);
  1191.         if (setjmp(lab) == 0) { /* for the case that req == nan */
  1192.             printf("       Compiler has %s for value%s\n", 
  1193.                    f_rep(prec, req), oc);
  1194.         } else {
  1195.             printf("       Compiler has %s for value%s\n",
  1196.                    "an unusable number", oc);
  1197.         }
  1198.         if (setjmp(lab) == 0) {
  1199.             F_check(prec, (Long_double) req);
  1200.         } /*else forget it*/
  1201.         if (setjmp(lab) == 0) {        
  1202.             if (req > 0.0 && val > 0.0) {
  1203.                 printf("%s    difference= %s%s\n",
  1204.                        co, f_rep(prec, val-req), oc);
  1205.             }
  1206.         } /*else forget it*/
  1207.         Unexpected(16);
  1208.         printf("\n");
  1209.         bugs++;
  1210.     } else if (val != req) {
  1211.         if (stdc) {
  1212.             printf("%s*** Verify failed for above #define!\n", co);
  1213.             printf("       Constant has the wrong precision%s\n",
  1214.                    oc);
  1215.             bugs++;
  1216.         } else eek_a_bug("the cast didn't work");
  1217.         printf("\n");
  1218.     }
  1219. }
  1220.  
  1221. int FPROP(bits_per_byte) int bits_per_byte; {
  1222.     /* Properties of floating types, using algorithms by Cody and Waite
  1223.        from MA Malcolm, as modified by WM Gentleman and SB Marovich.
  1224.        Further extended by S Pemberton.
  1225.  
  1226.        Returns the number of digits in the fraction.
  1227.     */
  1228.  
  1229.     volatile int i, f_radix, iexp, irnd, mrnd, f_rounds, f_mant_dig,
  1230.         iz, k, inf, machep, f_max_exp, f_min_exp, mx, negeps,
  1231.         mantbits, digs, f_dig, trap,
  1232.         hidden, normal, f_min_10_exp, f_max_10_exp;
  1233.     volatile Number a, b, base, basein, basem1, f_epsilon, epsneg,
  1234.            f_max, newxmax, f_min, xminner, y, y1, z, z1, z2;
  1235.  
  1236.     Unexpected(17);
  1237.  
  1238.     Vprintf("%sPROPERTIES OF %s:%s\n", co, THING, oc);
  1239.  
  1240.     /* Base and size of mantissa **************************************/
  1241.     /* First repeatedly double until adding 1 has no effect.      */
  1242.     /* For instance, if base is 10, with 3 significant digits      */
  1243.     /* it will try 1, 2, 4, 8, ... 512, 1024, and stop there,      */
  1244.     /* since 1024 is only representable as 1020.              */
  1245.     a=1.0;
  1246.     if (setjmp(lab)==0) { /* inexact trap? */
  1247.         do { a=Sum(a, a); }
  1248.         while (Diff(Diff(Sum(a, 1.0), a), 1.0) == 0.0);
  1249.     } else {
  1250.         fprintf(stderr, "*** Program got loss-of-precision trap!\n");
  1251.         /* And supporting those is just TOO much trouble! */
  1252.         exit(bugs+1);
  1253.     }
  1254.     Unexpected(18);
  1255.     /* Now double until you find a number that can be added to the      */
  1256.     /* above number. For 1020 this is 8 or 16, depending whether the  */
  1257.     /* result is rounded or truncated.                  */
  1258.     /* In either case the result is 1030. 1030-1020= the base, 10.      */
  1259.     b=1.0;
  1260.     do { b=Sum(b, b); } while ((base=Diff(Sum(a, b), a)) == 0.0);
  1261.     f_radix=base;
  1262.     Vprintf("%sBase = %d%s\n", co, f_radix, oc);
  1263.  
  1264.     /* Sanity check; if base<2, I can't guarantee the rest will work  */
  1265.     if (f_radix < 2) {
  1266.         eek_a_bug("Function return or parameter passing faulty? (This is a guess.)");
  1267.         printf("\n");
  1268.         return(0);
  1269.     }
  1270.  
  1271. #ifdef PASS1 /* only for FLT */
  1272.     if (F) i_define("FLT", "_RADIX", (long) f_radix, (long) F_RADIX);
  1273. #endif
  1274.  
  1275.     /* Now the number of digits precision: */
  1276.     f_mant_dig=0; b=1.0;
  1277.     do { f_mant_dig++; b=Mul(b, base); }
  1278.     while (Diff(Diff(Sum(b,1.0),b),1.0) == 0.0);
  1279.     f_dig=floor_log(10, (Long_double)(b/base)) + (base==10?1:0);
  1280.     Vprintf("%sSignificant base digits = %d %s %d %s%s\n",
  1281.         co, f_mant_dig, "(= at least", f_dig, "decimal digits)", oc);
  1282.     if (F) i_define(Fname, "_MANT_DIG", (long) f_mant_dig,
  1283.             (long) F_MANT_DIG);
  1284.     if (F) i_define(Fname, "_DIG", (long) f_dig, (long) F_DIG);
  1285.     digs= ceil_log(10, (Long_double)b); /* the number of digits to printf */
  1286.  
  1287.     /* Rounding *******************************************************/
  1288.     basem1=Diff(base, 0.5);
  1289.     if (Diff(Sum(a, basem1), a) != 0.0) {
  1290.         if (f_radix == 2) basem1=0.375;
  1291.         else basem1=1.0;
  1292.         if (Diff(Sum(a, basem1), a) != 0.0) irnd=2; /* away from 0 */
  1293.         else irnd=1; /* to nearest */
  1294.     } else irnd=0; /* towards 0 */
  1295.  
  1296.     basem1=Diff(base, 0.5);
  1297.  
  1298.     if (Diff(Diff(-a, basem1), -a) != 0.0) {
  1299.         if (f_radix == 2) basem1=0.375;
  1300.         else basem1=1.0;
  1301.         if (Diff(Diff(-a, basem1), -a) != 0.0) mrnd=2; /* away from 0*/
  1302.         else mrnd=1; /* to nearest */
  1303.     } else mrnd=0; /* towards 0 */
  1304.  
  1305.     f_rounds=4; /* Unknown rounding */
  1306.     if (irnd==0 && mrnd==0) f_rounds=0; /* zero = chops */
  1307.     if (irnd==1 && mrnd==1) f_rounds=1; /* nearest */
  1308.     if (irnd==2 && mrnd==0) f_rounds=2; /* +inf */
  1309.     if (irnd==0 && mrnd==2) f_rounds=3; /* -inf */
  1310.  
  1311.     if (f_rounds != 4) {
  1312.         Vprintf("%sArithmetic rounds towards ", co);
  1313.         switch (f_rounds) {
  1314.               case 0: Vprintf("zero (i.e. it chops)"); break;
  1315.               case 1: Vprintf("nearest"); break;
  1316.               case 2: Vprintf("+infinity"); break;
  1317.               case 3: Vprintf("-infinity"); break;
  1318.               default: Vprintf("???"); break;
  1319.         }
  1320.         Vprintf("%s\n", oc);
  1321.     } else { /* Hmm, try to give some help here: */
  1322.         Vprintf("%sArithmetic rounds oddly: %s\n", co, oc);
  1323.         Vprintf("%s    Negative numbers %s%s\n",
  1324.             co, mrnd==0 ? "towards zero" :
  1325.                 mrnd==1 ? "to nearest" :
  1326.                       "away from zero",
  1327.             oc);
  1328.         Vprintf("%s    Positive numbers %s%s\n",
  1329.             co, irnd==0 ? "towards zero" :
  1330.                 irnd==1 ? "to nearest" :
  1331.                       "away from zero",
  1332.             oc);
  1333.     }
  1334.     /* An extra goody */
  1335.     if (f_radix == 2 && f_rounds == 1) {
  1336.         if (Diff(Sum(a, 1.0), a) != 0.0) {
  1337.             Vprintf("%s   Tie breaking rounds up%s\n", co, oc);
  1338.         } else if (Diff(Sum(a, 3.0), a) == 4.0) {
  1339.             Vprintf("%s   Tie breaking rounds to even%s\n", co, oc);
  1340.         } else {
  1341.             Vprintf("%s   Tie breaking rounds down%s\n", co, oc);
  1342.         }
  1343.     }
  1344. #ifdef PASS1 /* only for FLT */
  1345.     if (F) i_define("FLT", "_ROUNDS", (long) f_rounds, (long) F_ROUNDS);
  1346. #endif
  1347.  
  1348.     /* Various flavours of epsilon ************************************/
  1349.     negeps=f_mant_dig+f_mant_dig;
  1350.     basein=1.0/base;
  1351.     a=1.0;
  1352.     for(i=1; i<=negeps; i++) a*=basein;
  1353.  
  1354.     b=a;
  1355.     while (Diff(Diff(1.0, a), 1.0) == 0.0) {
  1356.         a*=base;
  1357.         negeps--;
  1358.     }
  1359.     negeps= -negeps;
  1360.     Vprintf("%sSmallest x such that 1.0-base**x != 1.0 = %d%s\n",
  1361.         co, negeps, oc);
  1362.  
  1363.     epsneg=a;
  1364.     if ((f_radix!=2) && irnd) {
  1365.     /*    a=(a*(1.0+a))/(1.0+1.0); => */
  1366.         a=Div(Mul(a, Sum(1.0, a)), Sum(1.0, 1.0));
  1367.     /*    if ((1.0-a)-1.0 != 0.0) epsneg=a; => */
  1368.         if (Diff(Diff(1.0, a), 1.0) != 0.0) epsneg=a;
  1369.     }
  1370.     Vprintf("%sSmall x such that 1.0-x != 1.0 = %s%s\n",
  1371.         co, f_rep(digs, (Long_double) epsneg), oc);
  1372.     /* it may not be the smallest */
  1373.     if (V) F_check(digs, (Long_double) epsneg);
  1374.     Unexpected(19);
  1375.  
  1376.     machep= -f_mant_dig-f_mant_dig;
  1377.     a=b;
  1378.     while (Diff(Sum(1.0, a), 1.0) == 0.0) { a*=base; machep++; }
  1379.     Vprintf("%sSmallest x such that 1.0+base**x != 1.0 = %d%s\n",
  1380.         co, machep, oc);
  1381.  
  1382.     f_epsilon=a;
  1383.     if ((f_radix!=2) && irnd) {
  1384.     /*    a=(a*(1.0+a))/(1.0+1.0); => */
  1385.         a=Div(Mul(a, Sum(1.0, a)), Sum(1.0, 1.0));
  1386.     /*    if ((1.0+a)-1.0 != 0.0) f_epsilon=a; => */
  1387.         if (Diff(Sum(1.0, a), 1.0) != 0.0) f_epsilon=a;
  1388.     }
  1389.     Vprintf("%sSmallest x such that 1.0+x != 1.0 = %s%s\n",
  1390.         co, f_rep(digs, (Long_double) f_epsilon), oc);
  1391.     /* Possible loss of precision warnings here from non-stdc compilers: */
  1392.     if (F) f_define(Fname, "_EPSILON", digs, (Long_double) f_epsilon, MARK);
  1393.     if (V || F) F_check(digs, (Long_double) f_epsilon);
  1394.     Unexpected(20);
  1395.     if (F) Validate(digs, (Long_double) f_epsilon, (Long_double) F_EPSILON,
  1396.             f_epsilon == Self(F_EPSILON));
  1397.     Unexpected(21);
  1398.  
  1399.     /* Extra chop info *************************************************/
  1400.     if (f_rounds == 0) {
  1401.         if (Diff(Mul(Sum(1.0,f_epsilon),1.0),1.0) !=  0.0) {
  1402.             Vprintf("%sAlthough arithmetic chops, it uses guard digits%s\n", co, oc);
  1403.         }
  1404.     }
  1405.  
  1406.     /* Size of and minimum normalised exponent ************************/
  1407.     y=0; i=0; k=1; z=basein; z1=(1.0+f_epsilon)/base;
  1408.  
  1409.     /* Coarse search for the largest power of two */
  1410.     if (setjmp(lab)==0) { /* for underflow trap */ /* Yields i, k, y, y1 */
  1411.         do {
  1412.             y=z; y1=z1;
  1413.             z=Mul(y,y); z1=Mul(z1, y);
  1414.             a=Mul(z,1.0);
  1415.             z2=Div(z1,y);
  1416.             if (z2 != y1) break;
  1417.             if ((Sum(a,a) == 0.0) || (fabs(z) >= y)) break;
  1418.             i++;
  1419.             k+=k;
  1420.         } while(1);
  1421.     } else {
  1422.         Vprintf("%s%s underflow generates a trap%s\n", co, Thing, oc);
  1423.     }
  1424.     Unexpected(22);
  1425.  
  1426.     if (f_radix != 10) {
  1427.         iexp=i+1; /* for the sign */
  1428.         mx=k+k;
  1429.     } else {
  1430.         iexp=2;
  1431.         iz=f_radix;
  1432.         while (k >= iz) { iz*=f_radix; iexp++; }
  1433.         mx=iz+iz-1;
  1434.     }
  1435.  
  1436.     /* Fine tune starting with y and y1 */
  1437.     if (setjmp(lab)==0) { /* for underflow trap */ /* Yields k, f_min */
  1438.         do {
  1439.             f_min=y; z1=y1;
  1440.             y=Div(y,base); y1=Div(y1,base);
  1441.             a=Mul(y,1.0);
  1442.             z2=Mul(y1,base);
  1443.             if (z2 != z1) break;
  1444.             if ((Sum(a,a) == 0.0) || (fabs(y) >= f_min)) break;
  1445.             k++;
  1446.         } while (1);
  1447.     }
  1448.     Unexpected(23);
  1449.  
  1450.     f_min_exp=(-k)+1;
  1451.  
  1452.     if ((mx <= k+k-3) && (f_radix != 10)) { mx+=mx; iexp+=1; }
  1453.     Vprintf("%sNumber of bits used for exponent = %d%s\n", co, iexp, oc);
  1454.     Vprintf("%sMinimum normalised exponent = %d%s\n", co, f_min_exp, oc);
  1455.     if (F) i_define(Fname, "_MIN_EXP", (long) f_min_exp, (long) F_MIN_EXP);
  1456.  
  1457.     if (setjmp(lab)==0) {
  1458.         Vprintf("%sMinimum normalised positive number = %s%s\n",
  1459.             co, f_rep(digs, (Long_double) f_min), oc);
  1460.     } else {
  1461.         eek_a_bug("printf can't print the smallest normalised number");
  1462.         printf("\n");
  1463.     }
  1464.     Unexpected(24);
  1465.     /* Possible loss of precision warnings here from non-stdc compilers: */
  1466.     if (setjmp(lab) == 0) {
  1467.         if (F) f_define(Fname, "_MIN", digs, (Long_double) f_min, MARK);
  1468.         if (V || F) F_check(digs, (Long_double) f_min);
  1469.     } else {
  1470.         eek_a_bug("xxx_MIN caused a trap");
  1471.         printf("\n");
  1472.     }
  1473.  
  1474.     if (setjmp(lab) == 0) {
  1475.         if (F) Validate(digs, (Long_double) f_min, (Long_double) F_MIN,
  1476.                 f_min == Self(F_MIN));
  1477.     } else {
  1478.         printf("%s*** Verify failed for above #define!\n    %s %s\n\n",
  1479.                co, "Compiler has an unusable number for value", oc);
  1480.         bugs++;
  1481.     }
  1482.     Unexpected(25);
  1483.  
  1484.     a=1.0; f_min_10_exp=0;
  1485.     while (a > f_min*10.0) { a/=10.0; f_min_10_exp--; }
  1486.     if (F) i_define(Fname, "_MIN_10_EXP", (long) f_min_10_exp,
  1487.             (long) F_MIN_10_EXP);
  1488.  
  1489.     /* Minimum exponent ************************************************/
  1490.     if (setjmp(lab)==0) { /* for underflow trap */ /* Yields xminner */
  1491.         do {
  1492.             xminner=y;
  1493.             y=Div(y,base);
  1494.             a=Mul(y,1.0);
  1495.             if ((Sum(a,a) == 0.0) || (fabs(y) >= xminner)) break;
  1496.         } while (1);
  1497.     }
  1498.     Unexpected(26);
  1499.  
  1500.     if (xminner != 0.0 && xminner != f_min) {
  1501.         normal= 0;
  1502.         Vprintf("%sThe smallest numbers are not kept normalised%s\n",
  1503.             co, oc);
  1504.         if (setjmp(lab)==0) {
  1505.             Vprintf("%sSmallest unnormalised positive number = %s%s\n",
  1506.                 co, f_rep(digs, (Long_double) xminner), oc);
  1507.             if (V) F_check(digs, (Long_double) xminner);
  1508.         } else {
  1509.             eek_a_bug("printf can't print the smallest unnormalised number.");
  1510.             printf("\n");
  1511.         }
  1512.         Unexpected(27);
  1513.     } else {
  1514.         normal= 1;
  1515.         Vprintf("%sThe smallest numbers are normalised%s\n", co, oc);
  1516.     }
  1517.  
  1518.     /* Maximum exponent ************************************************/
  1519.     f_max_exp=2; f_max=1.0; newxmax=base+1.0;
  1520.     inf=0; trap=0;
  1521.     while (f_max<newxmax) {
  1522.         f_max=newxmax;
  1523.         if (setjmp(lab) == 0) { /* Yields inf, f_max_exp */
  1524.             newxmax=Mul(newxmax, base);
  1525.         } else {
  1526.             trap=1;
  1527.             break;
  1528.         }
  1529.         if (Div(newxmax, base) != f_max) {
  1530.             inf=1; /* ieee infinity */
  1531.             break;
  1532.         }
  1533.         f_max_exp++;
  1534.     }
  1535.     Unexpected(28);
  1536.     if (trap) {
  1537.         Vprintf("%s%s overflow generates a trap%s\n", co, Thing, oc);
  1538.     }
  1539.  
  1540.     if (inf) Vprintf("%sThere is an 'infinite' value%s\n", co, oc);
  1541.     Vprintf("%sMaximum exponent = %d%s\n", co, f_max_exp, oc);
  1542.     if (F) i_define(Fname, "_MAX_EXP", (long) f_max_exp, (long) F_MAX_EXP);
  1543.  
  1544.     /* Largest number ***************************************************/
  1545.     f_max=Diff(1.0, epsneg);
  1546.     if (Mul(f_max,1.0) != f_max) f_max=Diff(1.0, Mul(base,epsneg));
  1547.     for (i=1; i<=f_max_exp; i++) f_max=Mul(f_max, base);
  1548.  
  1549.     if (setjmp(lab)==0) {
  1550.         Vprintf("%sMaximum number = %s%s\n",
  1551.             co, f_rep(digs, (Long_double) f_max), oc);
  1552.     } else {
  1553.         eek_a_bug("printf can't print the largest double.");
  1554.         printf("\n");
  1555.     }
  1556.     if (setjmp(lab)==0) {
  1557.     /* Possible loss of precision warnings here from non-stdc compilers: */
  1558.         if (F) f_define(Fname, "_MAX", digs, (Long_double) f_max, MARK);
  1559.         if (V || F) F_check(digs, (Long_double) f_max);
  1560.     } else {
  1561.         eek_a_bug("xxx_MAX caused a trap");
  1562.         printf("\n");
  1563.     }
  1564.     if (setjmp(lab)==0) {
  1565.         if (F) Validate(digs, (Long_double) f_max, (Long_double) F_MAX,
  1566.                 f_max == Self(F_MAX));
  1567.     } else {
  1568.         printf("%s*** Verify failed for above #define!\n    %s %s\n\n",
  1569.                co, "Compiler has an unusable number for value", oc);
  1570.         bugs++;
  1571.     }
  1572.     Unexpected(29);
  1573.  
  1574.     a=1.0; f_max_10_exp=0;
  1575.     while (a < f_max/10.0) { a*=10.0; f_max_10_exp++; }
  1576.     if (F) i_define(Fname, "_MAX_10_EXP", (long) f_max_10_exp,
  1577.             (long) F_MAX_10_EXP);
  1578.  
  1579.     /* Hidden bit + sanity check ****************************************/
  1580.     if (f_radix != 10) {
  1581.         hidden=0;
  1582.         mantbits=floor_log(2, (Long_double)f_radix)*f_mant_dig;
  1583.         if (mantbits+iexp == (int)sizeof(Number)*bits_per_byte) {
  1584.             hidden=1;
  1585.             Vprintf("%sArithmetic uses a hidden bit%s\n", co, oc);
  1586.         } else if (mantbits+iexp+1 == (int)sizeof(Number)*bits_per_byte) {
  1587.             Vprintf("%sArithmetic doesn't use a hidden bit%s\n",
  1588.                 co, oc);
  1589.         } else {
  1590.             printf("\n%s%s\n    %s %s %s!%s\n\n",
  1591.                    co,
  1592.                    "*** Something fishy here!",
  1593.                    "Exponent size + mantissa size doesn't match",
  1594.                    "with the size of a", thing,
  1595.                    oc);
  1596.         }
  1597.         if (hidden && f_radix == 2 && f_max_exp+f_min_exp==3) {
  1598.             Vprintf("%sIt looks like %s length IEEE format%s\n",
  1599.                 co, f_mant_dig==24 ? "single" :
  1600.                     f_mant_dig==53 ? "double" :
  1601.                     f_mant_dig >53 ? "extended" :
  1602.                         "some", oc);
  1603.             if (f_rounds != 1 || normal) {
  1604.                 Vprintf("%s   though ", co);
  1605.                 if (f_rounds != 1) {
  1606.                     Vprintf("the rounding is unusual");
  1607.                     if (normal) Vprintf(" and ");
  1608.                 }
  1609.                 if (normal) Vprintf("the normalisation is unusual");
  1610.                 Vprintf("%s\n", oc);
  1611.             }
  1612.         } else {
  1613.             Vprintf("%sIt doesn't look like IEEE format%s\n",
  1614.                 co, oc);
  1615.         }
  1616.     }
  1617.     printf("\n"); /* regardless of verbosity */
  1618.     return f_mant_dig;
  1619. }
  1620.  
  1621. Procedure EPROP(fprec, dprec, lprec) int fprec, dprec, lprec; {
  1622.     /* See if expressions are evaluated in extended precision.
  1623.        Some compilers optimise even if you don't want it,
  1624.        and then this function fails to produce the right result.
  1625.        We try to diagnose this if it happens.
  1626.     */
  1627.     volatile int eprec;
  1628.     volatile double a, b, base, old;
  1629.     volatile Number d, oldd, dbase, one, zero;
  1630.     volatile int bad=0;
  1631.  
  1632.     /* Size of mantissa **************************************/
  1633.     a=1.0;
  1634.     if (setjmp(lab) == 0) { /* Yields nothing */
  1635.         do { old=a; a=a+a; }
  1636.         while ((((a+1.0)-a)-1.0) == 0.0 && a>old);
  1637.     } else bad=1;
  1638.     if (a <= old) bad=1;
  1639.  
  1640.     if (!bad) {
  1641.         b=1.0;
  1642.         if (setjmp(lab) == 0) { /* Yields nothing */
  1643.             do { old=b; b=b+b; }
  1644.             while ((base=((a+b)-a)) == 0.0 && b>old);
  1645.             if (b <= old) bad=1;
  1646.         } else bad=1;
  1647.     }
  1648.  
  1649.     if (!bad) {
  1650.         eprec=0; d=1.0; dbase=base; one=1.0; zero=0.0;
  1651.         if (setjmp(lab) == 0) { /* Yields nothing */
  1652.             do { eprec++; oldd=d; d=d*dbase; }
  1653.             while ((((d+one)-d)-one) == zero && d>oldd);
  1654.             if (d <= oldd) bad=1;
  1655.         } else bad=1;
  1656.     }
  1657.  
  1658.     Unexpected(30);
  1659.  
  1660.     if (bad) {
  1661.       Vprintf("%sCan't determine precision for %s expressions:\n%s%s\n", 
  1662.          co, thing, "   check that you compiled without optimisation!",
  1663.          oc);
  1664.     } else if (eprec==dprec) {
  1665.       Vprintf("%s%s expressions are evaluated in double precision%s\n",
  1666.           co, Thing, oc);
  1667.     } else if (eprec==fprec) {
  1668.       Vprintf("%s%s expressions are evaluated in float precision%s\n",
  1669.           co, Thing, oc);
  1670.     } else if (eprec==lprec) {
  1671.       Vprintf("%s%s expressions are evaluated in long double precision%s\n",
  1672.           co, Thing, oc);
  1673.     } else {
  1674.         Vprintf("%s%s expressions are evaluated in a %s %s %d %s%s\n",
  1675.             co, Thing, eprec>dprec ? "higher" : "lower",
  1676.             "precision than double,\n   using",
  1677.             eprec, "base digits",
  1678.                 oc);
  1679.     }
  1680. }
  1681.  
  1682. #else /* Number */
  1683.  
  1684. #ifdef FPROP
  1685. /* ARGSUSED */
  1686. int FPROP(bits_per_byte) int bits_per_byte; {
  1687.     return 0;
  1688. }
  1689. #endif
  1690. #ifdef EPROP
  1691. /* ARGSUSED */
  1692. Procedure EPROP(fprec, dprec, lprec) int fprec, dprec, lprec; {}
  1693. #endif
  1694.  
  1695. #endif /* ifdef Number */
  1696.  
  1697. #ifdef PASS3
  1698. #undef PASS
  1699. #endif
  1700.  
  1701. #ifdef PASS2
  1702. #undef PASS2
  1703. #define PASS3 1
  1704. #endif
  1705.  
  1706. #ifdef PASS1
  1707. #undef PASS1
  1708. #define PASS2 1
  1709. #endif
  1710.  
  1711. /* If your C compiler doesn't accept the next #include,
  1712.    replace __FILE__ with the file name - and get a new C compiler... */
  1713.  
  1714. #ifdef PASS
  1715. #include "hard-params.c"
  1716. #endif
  1717.  
  1718.